Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 1 и 5. Найдите длину основания BC.
Проведем отрезок из точки B перпендикулярно AD, как показано на рисунке.
BCEF - прямоугольник.
Рассмотрим треугольники ABF и DCE.
∠BAF=∠CDE (по второму свойству равнобедренной трапеции).
∠BFA=∠CED=90°
Следовательно, ∠ABF=∠DCE (по теореме о сумме углов треугольника).
AB=CD (по определению равнобедренной трапеции).
Тогда, по второму признаку данные треугольники равны.
Следовательно AF=DE=1.
FE=AE-DE=5-1=4
BC=FE=4 (по свойству прямоугольника).
Ответ: 4
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В параллелограмме ABCD точка K — середина стороны CD. Известно, что KA=KB. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=24, BF=7.
Основания трапеции равны 2 и 6, а высота равна 3. Найдите среднюю линию этой трапеции.
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB=66, AC=44, MN=24. Найдите AM.
Сторона AB параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AD.
Точка L — середина стороны AB. Докажите, что DL — биссектриса
угла ADC.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
, или 
, где m - средняя линия трапеции. 
Автор: Таська
Комментарии: