Автор: страдалец
Диагональ прямоугольника образует угол 51° с одной из его сторон. Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
Диагонали
прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам (по
свойству прямоугольника).
Рассмотрим треугольник ABO (см. рисунок).
AO=BO (как мы только что выяснили).
Следовательно, треугольник ABO -
равнобедренный.
По первому
свойству равнобедренного треугольника:
∠OBA=∠OAB
По
теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠AOB+∠OBA+∠OAB
180°=∠AOB+51°+51°
180°=∠AOB+102°
∠AOB=180°-102°
∠AOB=78°
Ответ: 78
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В трапеции ABCD AB=CD, AC=AD и ∠ABC=95°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC известно, что AB=3, BC=8, AC=7. Найдите cos∠ABC.
Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=18, CM=21. Найдите OM.
В треугольнике ABC угол C прямой, AC=9, cosA=0,3. Найдите AB.
В треугольнике ABC угол C прямой, BC=2, cosB=0,4. Найдите AB.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Комментарии:
(2017-03-06 23:22:41) Администратор: Регина, я добавил пару строк в решение, думаю, так понятней.
(2017-03-05 14:43:00) Регина: Почему там получилось 78 если 51 +51 будет 102
(2015-05-16 07:10:01) alexey: Спасибо
(2015-05-16 07:10:01) alexey: Спасибо