ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №1BD0AE | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №1BD0AE

Задача №674 из 1087
Условие задачи:

Диагональ прямоугольника образует угол 51° с одной из его сторон. Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение задачи:

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам (по свойству прямоугольника).
Рассмотрим треугольник ABO (см. рисунок).
AO=BO (как мы только что выяснили).
Следовательно, треугольник ABO - равнобедренный.
По первому свойству равнобедренного треугольника:
∠OBA=∠OAB
По теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠AOB+∠OBA+∠OAB
180°=∠AOB+51°+51°
180°=∠AOB+102°
∠AOB=180°-102°
∠AOB=78°
Ответ: 78

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №F73B9F

В трапеции ABCD AB=CD, AC=AD и ∠ABC=123°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.



Задача №DC3FCE

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 142. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.



Задача №F47E4F

Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 25, 11 и 2 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причём отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC, если ∠KAC>90°.



Задача №C4F011

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 23. Найдите длину стороны этого треугольника.



Задача №5D6B72

Сторона ромба равна 9, а расстояние от центра ромба до неё равно 1. Найдите площадь ромба.

Комментарии:


(2017-03-06 23:22:41) Администратор: Регина, я добавил пару строк в решение, думаю, так понятней.
(2017-03-05 14:43:00) Регина: Почему там получилось 78 если 51 +51 будет 102
(2015-05-16 07:10:01) alexey: Спасибо
(2015-05-16 07:10:01) alexey: Спасибо

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика