В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 152°, угол ABC равен 137°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Пусть ∠BAL=x
Тогда, ∠LAC тоже =x (так как AL -
биссектриса).
Рассмотрим треугольник ABC:
∠ABC+∠ACB+∠CAB=180° (по
теореме о сумме углов треугольника).
137°+∠ACB+2x=180°
∠ACB+2x=43°
x=(43°-∠ACB)/2
Рассмотрим треугольник ALC:
∠ALC+∠ACB+∠LAC=180° (по
теореме о сумме углов треугольника).
152°+∠ACB+x=180°
∠ACB+x=28°
Подставляем значение x, полученное ранее:
∠ACB+(43°-∠ACB)/2=28° |*2
2∠ACB+43°-∠ACB=56°
∠ACB=56°-43°=13°
Ответ: 13
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В трапеции ABCD AD=4, BC=1, а её площадь равна 35. Найдите площадь треугольника ABC.
Основания равнобедренной трапеции равны 16 и 96, боковая сторона равна 58. Найдите длину диагонали трапеции.
Биссектрисы углов C и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке K стороны AB. Докажите, что K — середина AB.
Высота равностороннего треугольника равна 15√
Найдите тангенс угла AOB.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: