ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №0DBEF1 | Ответ-Готов

Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
�...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №0DBEF1

Задача №550 из 1087
Условие задачи:

Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60° и 135°, а CD=36.

Решение задачи:

Дочертим отрезки как показано на рисунке.
DE=AF, т.к. это высоты трапеции.
∠DCE=180°-∠BCD=180°-135°=45° (т.к. это смежные углы).
sin(∠DCE)=ED/CD (по определению)
sin45°=ED/CD (sin45°=√2/2 по таблице)
√2/2=ED/36
ED=36√2/2=18√2
sin(∠ABF)=AF/AB (по определению)
sin60°=ED/AB
AB=ED/sin60° (sin60°=√3/2 по таблице)
AB=(18√2)/(√3/2)=18*2*√2/√3=36√2/√3 = √36²*2/√3 = √1296*2/3 = √864 = 4√54 = 4*3√6 = 12√6
Ответ: AB=12√6

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №758295

Площадь параллелограмма ABCD равна 176. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AECB.

Задача №5561BC

На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны (см. рисунок). Оказалось, что углы АDB и BEC тоже равны. Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный.

Задача №96E95A

Медиана BM треугольника ABC является диаметром окружности, пересекающей сторону BC в её середине. Найдите длину стороны AC, если радиус описанной окружности треугольника ABC равен 7.

Задача №054ABA

Вершины ромба расположены на сторонах параллелограмма, а стороны ромба параллельны диагоналям параллелограмма. Найдите отношение площадей ромба и параллелограмма, если отношение диагоналей параллелограмма равно 31.

Задача №05D5F0

Катеты прямоугольного треугольника равны √15 и 1. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Комментарии:

Найти задачу

Подписаться на новости сайта

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки

X Трапеция – это четырёхугольник, две противоположные стороны которого параллельны, а две другие не параллельны. Параллельные стороны трапеции называются основаниями, а непараллельные — боковыми сторонами.

Прямоугольная трапеция — трапеция, имеющая прямые углы при боковой стороне.
Трапеция, у которой боковые стороны равны, называется равнобокой, равнобочной или равнобедренной.
Средняя линия — отрезок, соединяющий середины боковых сторон.
Площадь трапеции вычисляется по следующим формулам:

, или

, где m - средняя линия трапеции.

X

Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены.