Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60° и 135°, а CD=36.
Дочертим отрезки как показано на рисунке.
DE=AF, т.к. это
высоты
трапеции.
∠DCE=180°-∠BCD=180°-135°=45° (т.к. это
смежные углы).
sin(∠DCE)=ED/CD (по
определению)
sin45°=ED/CD (sin45°=√
√
ED=36√
sin(∠ABF)=AF/AB (по
определению)
sin60°=ED/AB
AB=ED/sin60° (sin60°=√
AB=(18√
Ответ: AB=12√
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание.
В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 121°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 33°. Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.
На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что /NBA=38°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
, или 
, где m - средняя линия трапеции. 
Автор: Таська
Комментарии: