На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=36°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Дуга ANB равна дуге AMB, и обе равны 180°, т.к. AB - диаметр.
∠NBA является
вписанным в окружность углом, следовательно (по
теореме о вписанном угле) дуга AN равна 36°*2=72°.
Тогда дуга NB равна 180°-72°=108°
∠NMB - тоже является
вписанным в окружность и опирается на дугу NB, следовательно он равен 108°/2=54°
Ответ: 54
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Сторона квадрата равна 40√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
В треугольнике со сторонами 2 и 4 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 2. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?
Окружности с центрами в точках I и J пересекаются в точках A и B, причём точки I и J лежат по одну сторону от прямой AB. Докажите, что AB⊥IJ.
Косинус острого угла A треугольника ABC равен 
. Найдите sinA.
Точка H является основанием высоты BH, проведенной из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите PK, если BH=16.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: