ABCDEFGHI – правильный девятиугольник. Найдите угол ADC. Ответ дайте в градусах.
Вокруг любого
правильного многоугольника можно описать окружность, сделаем это.
Очевидно, что отрезки, проведенные из центра окружности к углам девятиугольника образуют равные углы, так как разбивают девятиугольник на равные треугольники.
Такой угол (например ∠DOE) равен 360°/9=40°
Тогда ∠AOC, который опирается на дугу ABC равен:
∠AOC=40°*2=80°
∠AOC является
центральным, следовательно градусная мера дуги ABC тоже равна 80°
∠ADC тоже опирается на эту же дугу, но является
вписанным, следовательно:
∠ADC=80°/2=40° (по
теореме о вписанном угле)
Ответ: 40
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosB=5/6, AB=18. Найдите BC.
Укажите номера верных утверждений.
1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части.
2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 154°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=18, CM=21. Найдите OM.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: