ABCDEFGHI – правильный девятиугольник. Найдите угол ADC. Ответ дайте в градусах.
Вокруг любого
правильного многоугольника можно описать окружность, сделаем это.
Очевидно, что отрезки, проведенные из центра окружности к углам девятиугольника образуют равные углы, так как разбивают девятиугольник на равные треугольники.
Такой угол (например ∠DOE) равен 360°/9=40°
Тогда ∠AOC, который опирается на дугу ABC равен:
∠AOC=40°*2=80°
∠AOC является
центральным, следовательно градусная мера дуги ABC тоже равна 80°
∠ADC тоже опирается на эту же дугу, но является
вписанным, следовательно:
∠ADC=80°/2=40° (по
теореме о вписанном угле)
Ответ: 40
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Прямая касается окружности в точке K. Центр окружности – точка O. Хорда KM образует с касательной угол, равный 40°. Найдите величину угла KOM. Ответ дайте в градусах.
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если BK:KA=1:2, KM=23.
Точка О — центр окружности, ∠BOC=160°. Найдите величину угла BAC (в градусах).
Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 2√
Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 31°. Найдите угол B этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: