ABCDEFGHIJ – правильный десятиугольник. Найдите угол ADI. Ответ дайте в градусах.
Вариант 1 (Предложил пользователь Светлана)
Вокруг любого
правильного многоугольника можно описать окружность, сделаем это.
Очевидно, что отрезки, проведенные из центра окружности к углам девятиугольника образуют равные углы, так как разбивают девятиугольник на равные треугольники.
Такой угол (например ∠AOJ) равен 360°/10=36°
Тогда ∠AOI равен:
∠AOI=36°*2=72°
∠AOI является
центральным, следовательно градусная мера дуги IJA тоже равна 76°
∠ADI тоже опирается на эту же дугу, но является
вписанным, следовательно:
∠ADI=72°/2=36° (по
теореме о вписанном угле)
Ответ: 36
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Найдите угол ABC . Ответ дайте в градусах.
Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 45° соответственно. Ответ дайте в градусах.
Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 48, а площадь равна 288.
Точка H является основанием высоты BH, проведенной из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите BH, если PK=14.
Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB=20, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 24 и 10.
Комментарии: