Сторона квадрата равна 56. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
Проведем радиусы окружности к точкам касания со сторонами
квадрата, как показано на рисунке.
Обозначим ключевые точки A, B, C и D.
ABCD образует четырехугольник.
В этом четырехугольнике:
∠A=90° (по определению квадрата).
∠B=∠D=90° (по свойству касательной).
Тогда и ∠С=90° (так как сумма углов четырехугольника равна 360°).
Т.е. ABCD - прямоугольник (по
определению).
По свойству прямоугольника:
AB=CD=R
AD=BD=R
Т.е. ABCD - квадрат.
Из рисунка очевидно, что радиус равен половине стороны квадрата:
R=56/2=28
Ответ: 28
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 45° соответственно. Ответ дайте в градусах.
Докажите, что медиана треугольника делит его на два треугольника, площади которых равны между собой.
Найдите тангенс угла А треугольника ABC, изображённого на рисунке.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен
45°. Найдите площадь трапеции.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: