Сторона BC параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AB.
Точка K — середина стороны BC. Докажите, что AK — биссектриса
угла BAD.
Стороны AD и BC параллельны по
определению параллелограмма.
Тогда АК мы можем рассмотривать как секущую.
Тогда ∠DAK=∠BKA (так как они
накрест-лежащие).
ВК - вдвое меньше BC (т.к. К - середина).
AB тоже вдвое меньше BC (по условию).
Следовательно, BK=AB, т.е. треугольник ABK равнобедренный.
Тогда, по свойству равнобедренного треугольника, ∠BAK=∠BKA.
Получается, что ∠BAK=∠BKA=∠DAK.
Т.е. AK - биссектрисса.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=43° и ∠OAB=13°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.
Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 16. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Окружности радиусов 25 и 100 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 16. Найдите высоту этого треугольника.
У треугольника со сторонами 4 и 16 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 4. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: