В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол
OCD равен 55°. Найдите величину угла OAB.
Рассмотрим треугольник COD. Этот треугольник
равнобедренный, т.к. ОC и ОD - радиусы, поэтому они равны.
По
свойству равнобедренного треугольника /ODC=/OCD=55°.
Рассмотрим треугольники АОВ и COD. /DOC=/AOB, т.к. они
вертикальные. СО=DO=OB=OA, т.к. это радиусы окружности.
Следовательно, треугольники АОВ и COD равны (по
первому признаку). Поэтому /OBA=/OAB=/ODC=/OCD=55°
Ответ: /OAB=55°.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Сколько досок длиной 3,5 м, шириной 20 см и толщиной 10 мм выйдет из бруса длиной 140 дм, имеющего в сечении прямоугольник размером 50 см × 60 см?
Диагонали AC и BD трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке O, BC=3, AD=7, AC=20. Найдите AO.
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
Укажите номера верных утверждений.
1) Любой квадрат является ромбом.
2) Против равных сторон треугольника лежат равные углы.
3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.
Найдите тангенс угла
AOB.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: