Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна
110°.
Проведем отрезок ОА.
/DOA -
центральный угол для данной окружности. Он опирается на дугу AD, равную 110°. Следовательно, /DOA тоже равен 110°.
/AOC -
смежный углу DOA, поэтому /AOC=180°- /DOA=180°-110°=70°.
Треугольник ACO -
прямоугольный, т.к. радиус всегда перпендикулярен
касательной (по
свойству касательной). Т.е. /ОАС=90°. Применяя
теорему о сумме углов треугольника, можем записать:
180°=/AСO+/CAO+/AOC.
/AСO=180°-/CAO-/AOC=180°-90°-70°=20°.
Ответ: /ACO=20°.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.
Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в метрах).
Вершины ромба расположены на сторонах параллелограмма, а стороны ромба параллельны диагоналям параллелограмма. Найдите отношение площадей ромба и параллелограмма, если отношение диагоналей параллелограмма равно 31.
Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 120°, а CD=34.
Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=7 и MB=17. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: