Сторона ромба равна 9, а расстояние от центра ромба до неё равно 1. Найдите площадь ромба.
Обозначим ключевые точки как показано на рисунке.
Проведем продолжение высоты OE к стороне AB и обозначим точку пересечения как F (как показано на рисунке).
Площадь
ромба (как и
параллелограмма) равна произведению высоты на сторону ромба.
Высота ромба = EF (т.к. EF перпендикулярна CD). Рассмотрим треугольники DOE и BOF.
DO=OB (по второму
свойству ромба)
/DOE=/BOF (т.к. они
вертикальные)
/EDO=/FBO (т.к. это
внутренние накрест-лежащие)
Следовательно, треугольники DOE и BOF равны по
второму признаку.
Тогда OE=OF => EF=2*OE=2*1=2
Sромба=EF*CD=2*9=18
Ответ: Sромба=18
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 16. Найдите высоту этого треугольника.
Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=44 и HD=11. Найдите площадь ромба.
В треугольнике ABC AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=3 и CH=1. Найдите cosB.
Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.
Сторона AB параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AD. Точка K — середина стороны AB. Докажите, что DK — биссектриса угла ADC.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: