ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №FD918D

Задача №422 из 1087
Условие задачи:

В трапеции ABCD AB=CD, ∠BDA=67° и ∠BDC=28°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Решение задачи:

∠ADC=∠BDA+∠BDC=67°+28°=95°
Т.к. AB=CD, то трапеция ABCD - равнобедренная.
Тогда ∠ADC=∠BAD=95° (по свойству равнобедренной трапеции).
Рассмотрим треугольник ABD:
По теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠BAD+∠ADB+∠ABD
180°=95°+67°+∠ABD
∠ABD=18°
Ответ: 18

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №025C60

Медиана равностороннего треугольника равна 9√3. Найдите его сторону.

Задача №09EE8F

Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 5/3. Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 40.

Задача №EB43A2

На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что углы АDB и BEC равны (см. рисунок). Оказалось, что отрезки AЕ и CD тоже равны. Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный.