На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1,5 м?
Рисунок,предложенный в задаче можно условно перерисовать в виде треугольников.
h1 - изначальная высота длинного плеча журавля.
h2 - конечная высота длинного плеча журавля.
h3 - изначальная высота короткого плеча журавля.
h4 - конечная высота короткого плеча журавля.
h3-h4=1,5 метра (по условию задачи).
Нам надо найти:
h1-h2=?.
Рассмотрим треугольники AOE и COG.
1) ∠AOE=∠COG, т.к. они
вертикальные.
2) ∠AEO=∠CGO=90°
Следовательно, треугольники AOE и COG
подобны (по первому признаку подобия). Отсюда следует, что h1/OA=h3/OC.
Треугольники BOF и DOI тоже
подобны (аналогично предыдущим треугольникам).
Тогда:
h2/OB=h4/OD
OA=OB и OC=OD (так как длины плеч журавля не меняются), тогда:
h2/OA=h4/OC
Вычтем из первого равенства второе:
h1/OA-h2/OA=h3/OC-h4/OC.
(h1-h2)/OA=(h3-h4)/OC.
(h1-h2)/6=1,5/2.
h1-h2=6*1,5/2=4,5.
Ответ: 4,5.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Две касающиеся внешним образом в точке K окружности, радиусы которых равны 39 и 42, вписаны в угол с вершиной A. Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку K, пересекает стороны угла в точках B и C. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC.
В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 13, 9 и 5. Найдите площадь параллелограмма ABCD.
Один из углов параллелограмма равен 111°. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте
в градусах.
В параллелограмме KLMN точка A — середина стороны LM. Известно, что KA=NA. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) У равнобедренного треугольника есть ось симметрии.
2) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат.
3) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: