На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1,5 м?
Рисунок,предложенный в задаче можно условно перерисовать в виде треугольников.
h1 - изначальная высота длинного плеча журавля.
h2 - конечная высота длинного плеча журавля.
h3 - изначальная высота короткого плеча журавля.
h4 - конечная высота короткого плеча журавля.
h3-h4=1,5 метра (по условию задачи).
Нам надо найти:
h1-h2=?.
Рассмотрим треугольники AOE и COG.
1) ∠AOE=∠COG, т.к. они
вертикальные.
2) ∠AEO=∠CGO=90°
Следовательно, треугольники AOE и COG
подобны (по первому признаку подобия). Отсюда следует, что h1/OA=h3/OC.
Треугольники BOF и DOI тоже
подобны (аналогично предыдущим треугольникам).
Тогда:
h2/OB=h4/OD
OA=OB и OC=OD (так как длины плеч журавля не меняются), тогда:
h2/OA=h4/OC
Вычтем из первого равенства второе:
h1/OA-h2/OA=h3/OC-h4/OC.
(h1-h2)/OA=(h3-h4)/OC.
(h1-h2)/6=1,5/2.
h1-h2=6*1,5/2=4,5.
Ответ: 4,5.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 3 и 9.
Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные
25° и 110°. Найдите меньший угол параллелограмма.
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 35, а угол, лежащий напротив него равен 45°. Найдите площадь треугольника.
Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 12 м от земли. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 5 м. Найдите длину троса.
Диагональ прямоугольника образует угол 50° с одной из его сторон. Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: