ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №05DCAB

Задача №510 из 1087
Условие задачи:

В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 20√3, а сторона AB равна 40. Найдите cos∠B.

Решение задачи:

Треугольник ABH прямоугольный, т.к. AH - высота.
Тогда по теореме Пифагора:
AB²=AH²+BH²
40²=(20√3)²+BH²
1600=400*3+BH²
400=BH²
BH=20
По определению:
cos∠B=BH/AB=20/40=1/2=0,5
Ответ: cos∠B=0,5

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №09F434

Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB=6, AC=54. Найдите AK.

Задача №1B7017

Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны AC относится к длине стороны AB как 9:7. Найдите отношение площади треугольника ABK к площади четырёхугольника KPCM.

Точка H является основанием высоты BH, проведенной из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите PK, если BH=13.