Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна
130°.
Проведем отрезок ОА.
/DOA -
центральный угол для данной окружности. Он опирается на дугу AD, равную 130°. Следовательно, /DOA тоже равен 130°.
/AOC -
смежный углу DOA, поэтому /AOC=180°- /DOA=180°-130°=50°.
Треугольник ACO -
прямоугольный, т.к. радиус всегда перпендикулярен
касательной (по
свойству касательной). Т.е. /ОАС=90°. Применяя
теорему о сумме углов треугольника, можем записать:
180°=/AСO+/CAO+/AOC.
/AСO=180°-/CAO-/AOC=180°-90°-50°=40°.
Ответ: /ACO=40°.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
Точка О – центр окружности, /BOC=100° (см. рисунок). Найдите величину угла BAC (в градусах).
В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=8/9, AC=2√
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, M — середина стороны AB, AB=20, BC=10. Найдите CM.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: