Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 5. Найдите высоту этого треугольника.
По
свойству равностороннего треугольника:
Тогда:
6r=a√
a=6r/√
По второму свойству
равностороннего треугольника
высота так же является и
медианой.
Следовательно, она делит сторону, на которую опирается, пополам.
К тому же высота образует
прямоугольный треугольник, следовательно, можно воспользоваться
теоремой Пифагора:
a2=h2+(a/2)2
(10√
100*3=h2+(5√
300=h2+25*3
h2=300-75=225
h=√
Ответ: 15
Можно вместо теоремы Пифагора воспользоваться косинусом:Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 40 и 41, а основание BC равно 16. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
Две касающиеся внешним образом в точке K окружности, радиусы которых равны 39 и 42, вписаны в угол с вершиной A. Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку K, пересекает стороны угла в точках B и C. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC.
В треугольнике ABC угол C прямой, AC=8, cosA=0,4. Найдите AB.
В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 28. Найдите стороны треугольника ABC.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Любой параллелограмм можно вписать в окружность.
2) Если две различные прямые на плоскости перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.
3) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: