ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №DAF765

Задача №811 из 1087
Условие задачи:

Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=8 и CH=2. Найдите высоту ромба.

Решение задачи:

AB=BC=CD=AD=DH+CH=8+2=10 (по определению ромба).
Рассмотрим треугольник AHD.
AHD - прямоугольный (т.к. AH - высота), тогда по теореме Пифагора: AD²=AH²+DH²
10²=AH²+8²
100=AH²+64
AH²=36
AH=6
Ответ: 6

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №4796D1

Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=25°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

Задача №7ECA85

Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 20, а площадь равна 50√2.

Задача №7246EA

Сторона ромба равна 28, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?