В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, СН — высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 16, а меньшее основание BC равно 6.
Средняя линия трапеции Lср=(AD+BC)/2
Отсюда AD=2*Lср-BC.
Проведем еще одну высоту из вершины B
и рассмотрим треугольники CDH и ABN.
AB=CD (по условию задачи)
BN=CH, т.к. BCHN -
прямоугольник, образованный параллельными сторонами трапеции и перпендикулярами к ним.
Следовательно, применив
теорему Пифагора, получим, что HD=NA
AD=AN+NH+HD
AD=2*HD+NH, NH=BC (т.к. BCHN - прямоугольник), тогда:
AD=2*HD+BC,
HD=(AD-BC)/2
Ранее мы выяснили, что AD=2*Lср-BC=2*16-6=26, тогда:
HD=(26-6)/2=10.
Ответ: 10
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Площадь прямоугольного треугольника равна 968√
Центральный угол AOB опирается на хорду АВ длиной 5. При этом угол ОАВ равен 60°. Найдите радиус окружности.
Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3:4:11. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 14.
ABCDEFGH – правильный восьмиугольник. Найдите угол EFG. Ответ дайте в градусах.
На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 66°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2018-01-19 20:09:01) Администратор: Вам что-то не нравится?
(2018-01-19 12:49:04) : это фуфло