ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №EE3D1E

Задача №621 из 1087
Условие задачи:

В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 155°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Решение задачи:

∠CBA - является смежным внешнему углу, следовательно, 180°=∠CBA+155°
∠CBA=180°-155°=25°
Так как AC=BC, то треугольник ABC - равнобедренный.
Значит ∠CBA=∠CAB=25° (по свойству равнобедренного треугольника)
По теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠CBA+∠CAB+∠C
180°=25°+25°+∠C
∠C=130°
Ответ: 130

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №7ECA85

Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 20, а площадь равна 50√2.

Задача №A911BB

Сторона равностороннего треугольника равна 14√3. Найдите медиану этого треугольника.

Задача №9C2C49

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите расстояние от точки А до точки О, если угол между касательными равен 60°, а радиус окружности равен 8.