Центральный угол AOB равен
60°. Найдите длину хорды AB, на которую он опирается, если радиус окружности равен 7.
Рассмотрим треугольник АОВ. АО=ОВ, т.к. это радиусы окружности. Следовательно,
треугольник АОВ - равнобедренный. Следовательно, /ОВА = /ОАВ (по свойству равнобедренного треугольника).
По теореме о сумме углов треугольника можем записать:
180°=/AOB+/OBA+/BAO
180°=60°+/OBA+/BAO
120°=/OBA+/BAO
А так как /OBA=/BAO, то /OBA=/BAO=120°/2=60°.
Следовательно треугольник АОВ - равносторонний (по свойству равностороннего треугольника). Следовательно, ОВ=ОА=АВ=7.
Ответ: АВ=7.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1см отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC. Ответ выразите в сантиметрах.
Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 6.
Точка H является основанием высоты BH, проведенной из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите PK, если BH=13.
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70°, угол CAD равен 49°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Имеются два сосуда, содержащие 10 кг и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 55% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 61% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: