Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=21, BF=20.
∠GAE=∠BEA (т.к. они
накрест-лежащие)
∠GAE=∠BEA=∠BAE (т.к. AE -
биссектриса).
Получается, что треугольник ABE -
равнобедренный.
BF -
биссектриса, а по
свойству равнобедренного треугольника, она так же и
медиана и
высота.
Таким образом, получается, что треугольник ABF -
прямоугольный.
По
теореме Пифагора:
AB2=AF2+BF2
AB2=212+202
AB2=441+400=841
AB=√841=29
Ответ: 29
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны (см. рисунок). Оказалось, что углы АDB и BEC тоже равны. Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный.
В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол
OCD равен 30°. Найдите величину угла OAB.
Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC
в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=8, CK=13.
В треугольнике ABC угол C прямой, AC=8, cosA=0,4. Найдите AB.
В треугольнике ABC DE – средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 35. Найдите площадь треугольника ABC.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: