Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите AB, если BC=28.
BC||AD (по
определению параллелограмма)
∠BAE=∠EAD (т.к. AE -
биссектриса)
∠EAD=∠BEA (т.к. это
накрест-лежащие углы)
Следовательно, ∠BAE=∠BEA
Получается, что треугольник ABE -
равнобедренный (по
свойству), и AB=BE (по
определению равнобедренного треугольника).
Аналогично с треугольником ECD:
∠CED=∠CDE
EC=CD
Так как AB=CD (по
свойству параллелограмма), то получается, что AB=BE=EC=CD=BC/2=28/2=14.
Ответ: 14
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 48, а площадь равна 288.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB=5/8, AB=16. Найдите AC.
Сторона ромба равна 24, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
Лестницу длиной 2 м прислонили к дереву.
На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на
1,2 м?
В треугольнике ABC на его медиане BM отмечена точка K так, что BK:KM=10:9. Прямая AK пересекает сторону BC в точке P. Найдите отношение площади четырёхугольника KPCM к площади треугольника ABC.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2015-12-12 17:48:16) Администратор: Галина, Вы совершенно правы, спасибо, что заметили. Исправлено.
(2015-12-11 08:00:19) Галина: У Вас допущена ошибка: АВ=ВЕ=ЕС=СД, значит АВ=1/2 ВС=1/2 от 28=14 Ответ 14