Укажите номера верных утверждений.
1) Центр вписанной окружности равнобедренного треугольника лежит на высоте, проведённой к основанию треугольника.
2) Ромб не является параллелограммом.
3) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
Рассмотрим каждое утверждение:
1) "Центр вписанной окружности равнобедренного треугольника лежит на высоте, проведённой к основанию треугольника". Центр
вписанной окружности любого треугольника - точка пересечения
биссектрис (по
свойству вписанной окружности). А в
равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию является и
биссектрисой и медианой (
свойство). Следовательно, это утверждение верно.
2) "Ромб не является параллелограммом", это утверждение неверно, т.к. противоречит
определению ромба.
3) "Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°". В теореме о сумме углов треугольника говорится, что сумма всех углов треугольника равна 180°. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90°, следовательно, сумма двух оставшихся углов равна 180°-90°=90°. Т.е. это утверждение верно.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) На плоскости существует единственная точка, равноудалённая от концов отрезка.
2) Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения его биссектрис.
3) Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 40° и 35°. Найдите больший угол параллелограмма.
Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=21 и HD=54. Найдите площадь ромба.
Сторона ромба равна 20, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: