В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол
OAB равен 80°. Найдите величину угла OCD.
Рассмотрим треугольник AOB. Этот треугольник
равнобедренный, т.к. ОA и ОB - радиусы, поэтому они равны.
По
свойству равнобедренного треугольника /OAB=/ABO=80°.
Рассмотрим треугольники АОВ и COD. /DOC=/AOB, т.к. они
вертикальные. СО=DO=OB=OA, т.к. это радиусы окружности.
Следовательно, треугольники АОВ и COD равны (по
первому признаку). Поэтому /OBA=/OAB=/ODC=/OCD=80°
Ответ: /OCD=80°.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 18. Окружность радиуса 12 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=0,75, AC=√
Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 17, а одна из диагоналей ромба равна 68. Найдите углы ромба.
Укажите номера верных утверждений.
1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
2) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.
3) В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности.
Докажите, что медиана треугольника делит его на два треугольника, площади которых равны между собой.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: