ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №53F638

Задача №246 из 1087
Условие задачи:

Укажите номера верных утверждений.
1) Любой квадрат является ромбом.
2) Против равных сторон треугольника лежат равные углы.
3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

Решение задачи:

Рассмотрим каждое утверждение:
1) "Любой квадрат является ромбом", это утверждение верно, т.к. квадрат удовлетворяет определению ромба.
2) "Против равных сторон треугольника лежат равные углы", это утверждение верно (по свойству равнобедренного и равностороннего треугольников).
3) "Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности", это утверждение верно. Эта система (точка и окружность) имеет ось симметрии - прямая проведенная через данную точку и центр окружности. Соответственно, если можно провести одну касательную, то можно провести и вторую, симметричную первой.
Ответ: 1), 2) и 3)

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №5BBFC4

Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 3√2, √13 и 1 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причём отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC, если /KAC>90°.