Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB=15, DC=30, AC=39.
Рассмотрим треугольники ABM и CDM.
∠AMB=∠CMD (так как они
вертикальные).
∠BAM=∠MCD (так как они
внутренние накрест-лежащие).
Следовательно, по
первому признаку подобия треугольников, данные треугольники
подобны.
Тогда, мы можем записать:
DC/AB=MC/AM
30/15=MC/AM
2=MC/AM
MC=2AM
AC=AM+MC (по рисунку)
39=AM+2AM
39=3AM
AM=13
MC=2AM=2*13=26
ответ: MC=26
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=79°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC AB=BC=37, AC=24. Найдите длину медианы BM.
В треугольнике ABC известны длины сторон AB=30, AC=100, точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D.
Найдите CD.
Медиана BM треугольника ABC является диаметром окружности, пересекающей сторону BC в её середине. Найдите этот диаметр, если диаметр описанной окружности треугольника ABC равен 8.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=8, AB=10. Найдите cosB.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: