Боковая сторона трапеции равна 4, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 7.
Площадь
трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Основания нам известны, найдем высоту трапеции.
Проведем высоту как показано на рисунке. Получившийся треугольник является
прямоугольным. По
определению синуса можем записать: sin30°=h/4 => h=4*sin30°, sin30°=1/2 (
табличное значение).
h=4*1/2=2.
Sтрапеции=(2+7)/2*2=9
Ответ: площадь трапеции равна 9.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 20√
Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=24, BF=32.
В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что АMNK — ромб.
Найдите тангенс угла В треугольника ABC, изображённого на рисунке.
Лестница соединяет точки A и B и состоит из 20 ступеней. Высота каждой ступени равна 10,5 см, а длина – 36 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).
α | sinα | cosα | tgα | ctgα |
0° | 0 | 1 | 0 | --- |
30° | 1/2 | √ |
√ |
√ |
45° | √ |
√ |
1 | 1 |
60° | √ |
1/2 | √ |
√ |
90° | 1 | 0 | --- | 0 |
120° | √ |
-1/2 | -√ |
0 |
135° | √ |
-√ |
-1 | -1 |
150° | 1/2 | -√ |
-√ |
-√ |
180° | 0 | -1 | 0 | --- |
210° | -1/2 | -√ |
√ |
√ |
225° | -√ |
-√ |
1 | 1 |
240° | -√ |
-1/2 | √ |
√ |
270° | -1 | 0 | --- | 0 |
300° | -√ |
1/2 | -√ |
-√ |
315° | -√ |
√ |
-1 | -1 |
330° | -1/2 | √ |
-√ |
-√ |
360° | 1 | 0 | 0 | --- |
Комментарии: