ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №81744C | Ответ-Готов

Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
�...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №81744C

Задача №345 из 1087
Условие задачи:

Основания трапеции равны 9 и 54, одна из боковых сторон равна 27, а косинус угла между ней и одним из оснований равен √65/9. Найдите площадь трапеции.

Решение задачи:

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Основания нам известны, найдем высоту.
По определению cos(/CDE)=ED/CD
√65/9=ED/27
ED=3*√65
По теореме Пифагора:
CD²=ED²+EC²
27²=(3*√65)²+EC²
729=9*65+EC²
EC²=144
EC=12 - это и есть высота
S_{трапеции}=EC*(BC+AD)/2
S_{трапеции}=12*(9+54)/2
S_{трапеции}=6*63=378
Ответ: S_{трапеции}=378

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №D4D0BC

Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 120°, а CD=34.

Задача №C08375

Найдите тангенс угла А треугольника ABC, изображённого на рисунке.

Задача №0CD22D

Найдите тангенс угла В треугольника ABC, изображённого на рисунке.

Задача №029FEC

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 34, а основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника.

Задача №E86375

В треугольнике АВС углы А и С равны 20° и 50° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

Комментарии:

Найти задачу

Подписаться на новости сайта

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки

X Синус, косинус, тангенс и котангенс угла прямоугольного треугольника.

Синус равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
Sin α =

Косинус равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
Cos α =

Тангенс равен отношению противолежащего катета к прилежащему.
Tg α =

Котангенс равен отношению прилежащего катета к противолежащему.
Ctg α =

X

Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены.