В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 169°, угол ABC равен 160°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Пусть ∠BAL=x
Тогда, ∠LAC тоже =x (так как AL -
биссектриса).
Рассмотрим треугольник ABC:
∠ABC+∠ACB+∠CAB=180° (по
теореме о сумме углов треугольника).
160°+∠ACB+2x=180°
∠ACB+2x=20°
x=(20°-∠ACB)/2
Рассмотрим треугольник ALC:
∠ALC+∠ACB+∠LAC=180° (по
теореме о сумме углов треугольника).
169°+∠ACB+x=180°
∠ACB+x=11°
Подставляем значение x, полученное ранее:
∠ACB+(20°-∠ACB)/2=11° |*2
2∠ACB+20°-∠ACB=22°
∠ACB=22°-20°=2°
Ответ: 2
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Радиус окружности с центром в точке O равен 85, длина хорды AB равна 80. Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.
На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=6 и BC=4. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 83°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,8 м?
Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 2√
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: