Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите AB, если BC=34.
BC||AD (по
определению параллелограмма)
∠BAE=∠EAD (т.к. AE -
биссектриса)
∠EAD=∠BEA (т.к. это
накрест-лежащие углы)
Следовательно, ∠BAE=∠BEA
Получается, что треугольник ABE -
равнобедренный (по
свойству), и AB=BE (по
определению равнобедренного треугольника).
Аналогично с треугольником ECD:
∠CED=∠CDE
EC=CD
Так как AB=CD (по
свойству параллелограмма), то получается, что AB=BE=EC=CD.
Значит, BE=BC/2=34/2=17.
AB=BE=17
Ответ: AB=17
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На прямой AB взята точка M. Луч MD – биссектриса угла CMB. Известно, что /DMC=60°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=79 и BC=BM. Найдите AH.
Сторона CD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны BC. Точка F — середина стороны CD. Докажите, что BF — биссектриса угла ABC.
Прямая, параллельная основаниям трапеции
ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD=42, BC=14, CF:DF=4:3.
В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 25°. Найдите величину угла OCD.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: