В трапеции ABCD AB=CD, ∠BDA=35° и ∠BDC=58°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
∠ADC=∠BDA+∠BDC=35°+58°=93°.
Трапеция ABCD -
равнобедренная (т.к. AB=CD), следовательно, по
свойству равнобедренной трапеции, ∠BAD=∠ADC=93°.
Рассмотрим треугольник ABD:
По
теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠BAD+∠ABD+∠BDA
180°=93°+∠ABD+35°
∠ABD=180°-93°-35°
∠ABD=52°
Ответ: 52
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны (см. рисунок). Оказалось, что углы АEB и BDC тоже равны. Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный.
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол
ABO равен 80°. Найдите величину угла ODC.
На стороне AB треугольника ABC взята такая точка D так, что окружность, проходящая через точки A, C и D, касается прямой BC. Найдите AD, если AC=36, BC=42 и CD=24.
Площадь параллелограмма ABCD равна 6. Точка E – середина стороны AB. Найдите площадь трапеции EBCD.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: