Из пунктов А и В, расстояние между которыми 27 км, вышли одновременно навстречу друг другу два туриста и встретились в 12 км от В. Турист, шедший из А, сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость туриста, шедшего из В, если известно, что он шёл со скоростью, на 2 км/ч меньшей, чем первый турист.
Введем обозначения:
va - скорость туриста, вышедшего из пункта A;
ta - время в пути туриста, вышедшего из пункта A;
vb - скорость туриста, вышедшего из пункта B;
tb - время в пути туриста, вышедшего из пункта B;
Из условия задачи известно, что:
va=vb+2;
ta=tb-0,5 (т.к. турист А непосредственно шел на пол часа меньше, чем турист В)
Турист А прошел 27-12=15 км,
а турист В прошел 12 км.
Тогда получаем систему:
15=vata
12=vbtb
15=(vb+2)(tb-0,5)
12=vbtb
15=vbtb-0,5vb+2tb-1
12=vbtb
16=vbtb-0,5vb+2tb
12/vb=tb
16=vb12/vb-0,5vb+2*12/vb
12/vb=tb
16=12-0,5vb+24/vb
12/vb=tb
4=-0,5vb+24/vb
12/vb=tb
4vb=-0,5vb2+24
12/vb=tb
8vb=-vb2+48
12/vb=tb
vb2+8vb-48=0
12/vb=tb
Решим квадратное уравнение:
D=82-4*1*(-48)=64+192=256
vb1=(-8+16)/(2*1)=4
vb2=(-8-16)/(2*1)=-12
Так как скорость отрицательной быть не может, то vb=4 км/ч
Ответ: vb=4 км/ч
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Три бригады изготовили вместе 246 деталей. Известно, что вторая бригада изготовила деталей в 5 раз больше, чем первая и на 15 деталей меньше, чем третья. На сколько деталей больше изготовила третья бригада, чем первая.
Решите неравенство:
14/(x2+2x-15)≤0
.
Решите уравнение -4+x/5=(x+4)/2.
Игорь и Паша красят забор за 20 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 24 часа, а Володя и Игорь — за 30 часов. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроём?
Решите уравнение x2-5x-14=0.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: