ЕГЭ, Математика (базовый уровень).
Уравнения и неравенства: Задача №9C5949

Задача №16 из 42
Условие задачи:

Найдите корень уравнения log₂(-5x+3)=-1.

Решение задачи:

log₂(-5x+3)=-1
По второму свойству логарифмов правую часть уравнения можно записать так: -log₂2
Получаем уравнение:
log₂(-5x+3)=-log₂2
log₂(-5x+3)=log₂(2^-1) (по шестому свойству).
log₂(-5x+3)=log₂(1/2)
log₂(-5x+3)=log₂(0,5)
Применяем Потенцирование:
-5x+3=0,5
-5x=-2,5 |:5
-x=-0,5 |*(-1)
x=0,5
Ответ: 0,5

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №A42B46

На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D.

Число m равно √2.
Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

ТОЧКИ	ЧИСЛА
A	1) 2m-5
B	2) m³
C	3) m-1
D	4) -1/m

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий числу номер.

Задача №E19940

Решите уравнение x²=16.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Задача №455CF2

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.