Сторона квадрата равна 56. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
Проведем радиусы окружности к точкам касания со сторонами
квадрата, как показано на рисунке.
Обозначим ключевые точки A, B, C и D.
ABCD образует четырехугольник.
В этом четырехугольнике:
∠A=90° (по определению квадрата).
∠B=∠D=90° (по свойству касательной).
Тогда и ∠С=90° (так как сумма углов четырехугольника равна 360°).
Т.е. ABCD - прямоугольник (по
определению).
По свойству прямоугольника:
AB=CD=R
AD=BD=R
Т.е. ABCD - квадрат.
Из рисунка очевидно, что радиус равен половине стороны квадрата:
R=56/2=28
Ответ: 28
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 12 и 15, а основание BC равно 3. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
Через середину K медианы BM треугольника ABC и вершину A проведена прямая, пересекающая сторону BC в точке P. Найдите отношение площади треугольника ABC к площади четырёхугольника KPCM.
На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м, высота фонаря 5 м?
Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 25° и 40° соответственно.
В трапеции ABCD AB=CD, ∠BDA=67° и ∠BDC=28°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: