Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 36√2. Найдите длину стороны этого квадрата.
Проведем диаметры
описанной окружности, как показано на первом рисунке.
Очевидно, что
квадрат разделился на 4 равных треугольника, углы, которые опираются на центр окружности (О), равны 360°/4=90°, т.е. эти треугольники
прямоугольные.
Тогда, по теореме Пифагора:
AB2=R2+R2
AB2=2R2
AB2=2(36√
AB2=2*362*2
AB2=362*22=(36*2)2=722
AB=72
Ответ: 72
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Сторона ромба равна 38, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, M — середина стороны AB, AB=60, BC=40. Найдите CM.
Проектор полностью освещает экран A высотой 100 см, расположенный на расстоянии 170 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 340 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?
Четырёхугольник ABCD со сторонами AB=25 и CD=16 вписан в окружность. Диагонали AC и BD пересекаются в точке K, причём ∠
AKB=60°. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 6.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: