Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 36√2. Найдите длину стороны этого квадрата.
Проведем диаметры
описанной окружности, как показано на первом рисунке.
Очевидно, что
квадрат разделился на 4 равных треугольника, углы, которые опираются на центр окружности (О), равны 360°/4=90°, т.е. эти треугольники
прямоугольные.
Тогда, по теореме Пифагора:
AB2=R2+R2
AB2=2R2
AB2=2(36√
AB2=2*362*2
AB2=362*22=(36*2)2=722
AB=72
Ответ: 72
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=2, sinA=0,2. Найдите AB.
Радиус вписанной в квадрат окружности равен 4√2. Найдите диагональ этого квадрата.
Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 8.
Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны AC втрое больше длины стороны AB. Найдите отношение площади четырехугольника KPCM к площади треугольника ABC.
В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке K. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AKD.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: