Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 38√2. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
Проведем диаметры
описанной окружности, как показано на первом рисунке.
Очевидно, что
квадрат разделился на 4 равных треугольника, углы, которые опираются на центр окружности (О), равны 360°/4=90°, т.е. эти треугольники
прямоугольные.
Тогда, по теореме Пифагора:
AB2=R2+R2
AB2=2R2
AB2=2(38√
AB2=2*382*2
AB2=382*22=(38*2)2=762
AB=76
Проведем радиус
вписанной окружности, как на втором рисунке.
Очевидно, что:
r=AB/2=76/2=38
Ответ: 38
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Сторона CD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны BC. Точка F — середина стороны CD. Докажите, что BF — биссектриса угла ABC.
Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A=81°. Ответ дайте в градусах.
Синус острого угла A треугольника ABC равен 
. Найдите CosA.
На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что
/AOB=66°. Длина меньшей дуги AB равна 99. Найдите длину большей дуги.
В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=88 и BC=BM. Найдите AH.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: