Имеются два сосуда, содержащие 10 кг и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 55% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 61% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?
Обозначим как "х" процентное содержание кислоты в первом растворе.
Обозначим как "y" процентное содержание кислоты во втором растворе.
Напомним, что 1 процент (%) от числа - это 0,01 от этого числа.
Получаем уравнение из условия 1 (Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 55% кислоты):
10x+16y=(10+16)*0,55
10x+16y=26*0,55
10x+16y=14,3
Получаем уравнение из условия 2 (Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 61% кислоты), для удобства возьмем по одному кг каждого раствора:
1*x+1*y=(1+1)*0,61
x+y=2*0,61
x+y=1,22
Получили систему уравнений:
Умножим второе уравнение на 10:
А теперь, чтобы избавиться от "х", вычтем из первого уравнения второе:
(10x+16y)-(10x+10y)=14,3-12,2
10x+16y-10x-10y=2,1
6y=2,1
y=0,35 - это концентрация кислоты во втором растворе.
Подставим полученное значение "y" во второе уравнение и найдем "x":
x+0,35=1,22
x=1,22-0,35=0,87
Найдем, сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе:
10*0,87=8,7
Ответ: 8,7
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Вокруг любого треугольника можно описать окружность.
2) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат.
3) Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AC=21, MN=14. Площадь треугольника ABC равна 27. Найдите площадь треугольника MBN.
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 10. Окружность радиуса 9 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 70°. Найдите величину угла OCD.
В параллелограмме KLMN точка E — середина стороны KN. Известно, что EL=EM. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: