Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 150°, а CD=26.
Дочертим отрезки как показано на рисунке.
DE=AF, т.к. это
высоты
трапеции.
∠DCE=180°-∠BCD=180°-150°=30° (т.к. это
смежные углы).
sin(∠DCE)=ED/CD (по
определению)
sin30°=ED/CD (sin30°=1/2 по
таблице)
1/2=ED/26
ED=26*1/2=13
sin(∠ABF)=AF/AB (по
определению)
sin45°=ED/AB
AB=ED/sin45° (sin45°=√2/2 по
таблице)
Ответ: 13√2
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Основания трапеции равны 11 и 19, а высота равна 9. Найдите среднюю линию этой трапеции.
В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 5, 4 и 3. Найдите площадь параллелограмма ABCD.
Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN
и CM пересекаются в точке O, AN=21, CM=15. Найдите OM.
В параллелограмме KLMN точка A — середина стороны KN. Известно, что AL=AM. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
Периметр треугольника равен 48, одна из сторон равна 18,
а радиус вписанной в него окружности равен 3. Найдите площадь этого треугольника.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2023-03-08 21:03:16) Арина: Откуда мы узнали что синус угла ABF равен 45 градусам?