ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №F5B110 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №F5B110

Задача №873 из 1084
Условие задачи:

На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 92°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Решение задачи:

Проведем отрезки из центра окружности к точкам А и В, как показано на рисунке.
∠AOB - центральный, следовательно равен градусной мере дуги, т.е. ∠AOB=92°.
Рассмотрим треугольник OAB:
OA=OB, так как это радиусы окружности.
Получается, что данный треугольник равнобедренный.
Следовательно, ∠OAB=∠OBA=x (по свойству равнобедренного треугольника)
По теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠AOB+∠OAB+∠OBA
180°=92°+x+x
2x=88°
x=44°
∠OBC=90° (по свойству касательной).
∠ABC=∠OBC-∠OBA
∠ABC=90°-44°
∠ABC=46°
Ответ: 46

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №0247D6

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 17, а одна из диагоналей ромба равна 68. Найдите углы ромба.



Задача №0EE7ED

Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 25, 13 и 1 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причём отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC, если /KAC>90°.



Задача №D2C92F

На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=64°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.



Задача №116D41

Через середину K медианы BM треугольника ABC и вершину A проведена прямая, пересекающая сторону BC в точке P. Найдите отношение площади четырёхугольника KPCM к площади треугольника AMK.



Задача №D04FDA

В треугольнике ABC угол C прямой, BC=6, cosB=0,3. Найдите AB.

Комментарии:


(2019-10-09 20:18:09) Администратор: meltdown, как?
(2019-10-09 20:09:23) meltdown: помогите пожалуйста
(2017-05-14 18:59:05) Администратор: Людмила, в математике утверждений не бывает. Бывают определения, теоремы и аксиомы. Поэтому при решении или надо ссылаться на определения, теоремы и аксиомы, или доказывать.
(2017-05-13 18:50:59) Людмила: Можно просто воспользоваться утверждением, что угол между хордой и касательной равен половине дуги, заключенной внутри него. Доказывать это не обязательно

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика