ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №F5B110 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №F5B110

Задача №873 из 1087
Условие задачи:

На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 92°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Решение задачи:

Проведем отрезки из центра окружности к точкам А и В, как показано на рисунке.
∠AOB - центральный, следовательно равен градусной мере дуги, т.е. ∠AOB=92°.
Рассмотрим треугольник OAB:
OA=OB, так как это радиусы окружности.
Получается, что данный треугольник равнобедренный.
Следовательно, ∠OAB=∠OBA=x (по свойству равнобедренного треугольника)
По теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠AOB+∠OAB+∠OBA
180°=92°+x+x
2x=88°
x=44°
∠OBC=90° (по свойству касательной).
∠ABC=∠OBC-∠OBA
∠ABC=90°-44°
∠ABC=46°
Ответ: 46

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №8B988C

От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 8 м. Вычислите длину провода.



Задача №296855

На прямой AB взята точка M. Луч MD – биссектриса угла CMB. Известно, что /DMC=60°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.



Задача №1F36A0

На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=12 и AD=17, отмечена точка E так, что /EAB=45°. Найдите ED.



Задача №755B8F

В треугольнике ABC известно, что AB=8, BC=10, AC=14. Найдите cos∠ABC.



Задача №BE1FC6

На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=75 и BC=10. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину касательной, проведённой из точки B к этой окружности.

Комментарии:


(2019-10-09 20:18:09) Администратор: meltdown, как?
(2019-10-09 20:09:23) meltdown: помогите пожалуйста
(2017-05-14 18:59:05) Администратор: Людмила, в математике утверждений не бывает. Бывают определения, теоремы и аксиомы. Поэтому при решении или надо ссылаться на определения, теоремы и аксиомы, или доказывать.
(2017-05-13 18:50:59) Людмила: Можно просто воспользоваться утверждением, что угол между хордой и касательной равен половине дуги, заключенной внутри него. Доказывать это не обязательно

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика