Автор: Влад
Сторона AB параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AD.
Точка L — середина стороны AB. Докажите, что DL — биссектриса
угла ADC.
Рассмотрим треугольник ALD.
AL вдвое меньше AB (по условию задачи).
AD тоже вдвое меньше AB (по условию задачи), следовательно:
AL=AD
Т.е. данный треугольник
равнобедренный.
По
свойству равнобедренного треугольника ∠ADL=∠ALD
∠ALD=∠LDC (т.к. это
накрест-лежащие углы).
Получается, что ∠ADL=∠LDC.
Следовательно DL -
биссектриса.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Комментарии: