Боковая сторона трапеции равна 4, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 7.
Площадь
трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Основания нам известны, найдем высоту трапеции.
Проведем высоту как показано на рисунке. Получившийся треугольник является
прямоугольным. По
определению синуса можем записать: sin30°=h/4 => h=4*sin30°, sin30°=1/2 (
табличное значение).
h=4*1/2=2.
Sтрапеции=(2+7)/2*2=9
Ответ: площадь трапеции равна 9.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведенную из вершины B в отношении 5:3, считая от точки B. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если BC=8.
Катеты прямоугольного треугольника равны 30 и 40. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Радиус вписанной в квадрат окружности равен 4√2. Найдите диагональ этого квадрата.
Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите расстояние от точки А до точки О, если угол между касательными равен
60°, а радиус окружности равен 6.
В треугольнике ABC угол C равен 135°, AB=14√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: