ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №BE2459

Задача №857 из 1087
Условие задачи:

В треугольнике АВС углы А и С равны 30° и 50° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

Решение задачи:

По теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠A+∠B+∠C
∠B=180°-∠A-∠C=180°-30°-50°=100°.
∠ABD=∠B/2=100°/2=50° (т.к. BD - биссектриса).
Рассмотрим треугольник BHC.
По теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠CHB+∠C+∠CBH=50°+90°+∠CBH
∠CBH=180°-50°-90°=40°.
Тогда искомый угол ∠DBH=∠B-∠ABD-∠CBH=100°-50°-40°=10°.
Ответ: 10

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №3B36AD

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

Задача №D22388

Окружности радиусов 25 и 100 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.