В треугольнике АВС углы А и С равны 30° и 50° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.
По
теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠A+∠B+∠C
∠B=180°-∠A-∠C=180°-30°-50°=100°.
∠ABD=∠B/2=100°/2=50° (т.к. BD -
биссектриса).
Рассмотрим треугольник BHC.
По
теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠CHB+∠C+∠CBH=50°+90°+∠CBH
∠CBH=180°-50°-90°=40°.
Тогда искомый угол ∠DBH=∠B-∠ABD-∠CBH=100°-50°-40°=10°.
Ответ: 10
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgB=7/6, BC=18. Найдите AC.
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10, а основание равно 12. Найдите площадь этого треугольника.
Найдите тангенс угла В треугольника ABC, изображённого на рисунке.
В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 136. Найдите стороны треугольника ABC.
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: