Автор: Алла
В треугольнике АВС углы А и С равны 30° и 50° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.
По
теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠A+∠B+∠C
∠B=180°-∠A-∠C=180°-30°-50°=100°.
∠ABD=∠B/2=100°/2=50° (т.к. BD -
биссектриса).
Рассмотрим треугольник BHC.
По
теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠CHB+∠C+∠CBH=50°+90°+∠CBH
∠CBH=180°-50°-90°=40°.
Тогда искомый угол ∠DBH=∠B-∠ABD-∠CBH=100°-50°-40°=10°.
Ответ: 10
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=69°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Диагональ прямоугольника образует угол 51° с одной из его сторон. Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
На окружности с центром в точке O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=66°. Длина меньшей дуги AB равна 99. Найдите длину большей дуги AB.
Найдите тангенс угла А треугольника ABC, изображённого на рисунке.
В трапеции ABCD AB=CD, ∠BDA=54° и ∠BDC=33°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Комментарии: