На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=36°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Дуга ANB равна дуге AMB, и обе равны 180°, т.к. AB - диаметр.
∠NBA является
вписанным в окружность углом, следовательно (по
теореме о вписанном угле) дуга AN равна 36°*2=72°.
Тогда дуга NB равна 180°-72°=108°
∠NMB - тоже является
вписанным в окружность и опирается на дугу NB, следовательно он равен 108°/2=54°
Ответ: 54
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC=24, BD=28, AB=6. Найдите DO.
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=17, AC=51, NC=32.
В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол
ABO равен 30°. Найдите величину угла ODC.
Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=3 и MB=12. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.
Площадь круга равна 180. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 30°.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: