Отрезок AB=32 касается окружности радиуса 24 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.
Отрезок AB перпендикулярен OB (по
свойству касательной).
Следовательно, треугольник ABO
прямоугольный.
Тогда можно применить
теорему Пифагора:
AO2=AB2+OB2
AO2=322+242
AO2=1024+576
AO2=1600
AO=40
AO=AD+OD
OD - радиус окружности, следовательно OD=24.
40=AD+24
AD=16
Ответ: 16
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В параллелограмме ABCD точка M — середина стороны CD. Известно, что MA=MB. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
Радиус вписанной в квадрат окружности равен 22√2. Найдите диагональ этого квадрата.
Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=177°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.
Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 48, сторона BC равна 57, сторона AC равна 72. Найдите MN.
Длина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 27. Найдите диаметр окружности.
Комментарии: