В угол C величиной 83° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
Рассмотрим четырехугольник AOBC.
∠C=83° (по условию задачи).
∠CAO=∠CBO=90° (по
первому свойству касательной).
Сумма любого n-угольника равна (n-2)180°, значит сумма углов четырехугольника равна:
(4-2)180°=360°
Т.е. ∠C+∠CAO+∠CBO+∠AOB=360°
83°+90°+90°+∠AOB=360°
∠AOB=360°-83°-90°-90°
∠AOB=97°
Ответ: 97
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Сторона ромба равна 8, а расстояние от центра ромба до неё равно 2. Найдите площадь ромба.
Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=21 и CH=8. Найдите высоту ромба.
Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 83°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причём BF = DM, BE = DK. Докажите, что EFKM — параллелограмм.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2021-10-27 18:20:41) Лена : центр окружности описанной треуг АВС лежит на стороне АВ Найти Угол АВС если угол ВАС равен 30