ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №0ADBAB | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №0ADBAB

Задача №749 из 1084
Условие задачи:

Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC=5, а расстояние от точки K до стороны AB равно 5.

Решение задачи:

Обозначим точки пересечения биссектрис со сторонами как показано на рисунке.
∠FAK=∠BEK (т.к. это накрест-лежащие углы).
Получается, что ∠BAK=∠BEK, следовательно треугольник ABE - равнобедренный (по свойству равнобедренного треугольника).
Тогда AB=BE.
Треугольники ABK и EBK равны по первому признаку равенства треугольников.
Следовательно и высоты у этих треугольников тоже равны.
Аналогично, равны и треугольники ABK и AFK.
Получается, что высота параллелограмма равна 2h.
Площадь параллелограмма равна SABCD=2h*BC=2*5*5=50
Ответ: 50

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №9EA778

Точка О – центр окружности, /BAC=40° (см. рисунок). Найдите величину угла BOC (в градусах).



Задача №345EF5

Точки M и N лежат на стороне AC треугольника ABC на расстояниях соответственно 9 и 11 от вершины A. Найдите радиус окружности, проходящей через точки M и N и касающейся луча AB, если cos∠BAC=11/6.



Задача №095900

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 80°. Найдите меньший угол параллелограмма.



Задача №01D59A

Вершины ромба расположены на сторонах параллелограмма, а стороны ромба параллельны диагоналям параллелограмма. Найдите отношение площадей ромба и параллелограмма, если отношение диагоналей параллелограмма равно 28.



Задача №7ABB40

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 6.

Комментарии:


(2015-10-07 22:45:45) Администратор: Валерий, спасибо за подсказку другого подхода к решению.
(2015-10-07 22:28:15) Валерий: Точки, лежащие на биссектрисах углов равноудалены от сторон этих углов, значит точка К равноудалена от AB, AD и BC, тогда расстояние от точки К до ВС равно расстоянию от точки К до AD и равно расстоянию от точки К до АВ, т.е. равно 5. Тогда высота H к ВС равна 10 и SABCD=H*BC=10*5=50. Ответ: 50. Благодарю авторов за сайт и за ответ.

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика