ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №FFBC49 | Ответ-Готов

Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
�...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №FFBC49

Задача №739 из 1084
Условие задачи:

Площадь прямоугольного треугольника равна 18√3/3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

Решение задачи:

Обозначим:
a - искомый катет
b - второй катет
c - гипотенуза
sin60°=√3/2 ( табличное значение)
sin60°=a/c=√3/2 (по определению синуса)
c=2a/√3
По теореме Пифагора:
a²+b²=c²
a²+b²=(2a/√3)²
a²+b²=4a²/3
3(a²+b²)=4a²
3a²+3b²=4a²
3b²=a²
b²=a²/3
b=a/√3
Из условия:
S_{треугольника}=ab/2=18√3/3
a*(a/√3)/2=18√3/3
a²/√3=2*18√3/3
a²=√3*36√3/3
a²=36(√3)²/3
a²=36
a=6
Ответ: 6

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №08D8A2

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

Задача №07740D

Найдите тангенс угла AOB.

Задача №9357E0

Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 3 и 9.

Задача №9C2C49

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите расстояние от точки А до точки О, если угол между касательными равен 60°, а радиус окружности равен 8.

Задача №20DE0A

Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите BH, если PK=13.

Комментарии:

Найти задачу

Подписаться на новости сайта

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки

X

Значение не введено

X

Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены.