Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=79°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.
Так как треугольник ABC
равнобедренный, то:
∠BAC=∠BCA=x (по
свойству равнобедренного треугольника)
По
теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠BAC+∠BCA+∠ABC
180°=x+x+79°
101°=2x
x=50,5°=∠BAC
∠BAC -
вписанный в окружность угол, следовательно градусная мера дуги, на которую он опирается (дуга BC) вдвое больше самого угла:
2*50,5°=101°
∠BOC -
центральный угол, следовательно, он равен градусной мере дуги, на которую он опирается, т.е. 101°
Ответ: 101
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны 90°, то эти две прямые параллельны.
2) В любой четырёхугольник можно вписать окружность.
3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 152°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.
Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=54° и ∠ACB=104°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2015-05-21 09:50:57) Дурак: Спасибо, всё правильно.